Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |


Zadanie 4: Na ile sposobów możemy umieścić w 5-ciu klatkach 27 królików, tak aby w pierwsze klatce było ich 8, w drugiej było ich 5, w trzeciej 6, w czwartej 5 i w piątej 3?

Rozwiązanie: 
Poprzednie zadanie
Dalej

Losujemy po kolei: 8, 5, 6, 5 królików i wkładamy je do klatek, królików do klatki ostatniej nie losujemy, gdyż po losowaniu królików do 4-rech pierwszych klatek zostaje nam dokładnie 5 królików, które wrzucamy do piątej klatki.

Do pierwszej klatki losujemy 8 królików z 27 dostępnych. Kolejność królików w klatce nie jest istotna (każda klatka stanowi zbiór królików, gdy wylosujemy 8 królików i je dowolnie w klatce przestawimy to nadal będziemy mieli ten sam zbiór królików w klatce)

Wylosowane króliki nie mogą się powtarzać (nie możemy wylosować dwa razy tego samego królika).

Mamy zatem 8-mio elementowe kombinacje ze zbioru 27 elementowego. Takich kombinacji jest:

 

Do klatki drugiej losujemy 5 królików ze zbioru
19 (= 27 - 8) pozostałych królików.

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.