Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Kombinacje bez powtórzeń.

 
Zadanie 1: Spotyka się 9 osób. Ile nastąpi powitań?

Rozwiązanie:

Zadanie 2:  Ilu zawodników brało udział w turnieju szachowym, jeżeli wiadomo, że rozegrano 45 partii i każdy grał z każdym dokładnie jeden raz?

Rozwiązanie:

Zadanie 3:  Wypisz wszystkie kombinacje bez powtórzeń ze zbioru X = {a, b, c}?

Rozwiązanie:

Zadanie 4: Na ile sposobów możemy umieścić w 5-ciu klatkach 27 królików, tak aby w pierwsze klatce było ich 8, w drugiej było ich 5, w trzeciej 6, w czwartej 5 i w piątej 3?

Rozwiązanie:

Zadanie 5:  Ile dzielników ma liczba 2570?

Rozwiązanie:


Zadanie 6:  Ile prostych można przeprowadzić przez 10 punktów, z których żadne 3 nie leżą na jednej prostej?

Rozwiązanie:
 
Zadanie 7: Ile jest wszystkich wyników losowania w Dużym Lotku?

Rozwiązanie:

Zadanie 8:  Udowodnij następującą własność symbolu Newtona:  .

Rozwiązanie:

Zadanie 9:  W klasie liczącej 30 osób wybieramy pięć osób i stawiamy im w dzienniku piątki. Na ile sposobów można to zrobić?

Rozwiązanie:

Zadanie 10: W pudełku jest 2008 cukierków czekoladowych i 2010 cukierków "krówek". Na ile sposobów możemy zjeść k
(k > 0) losowo wybranych cukierków?

Rozwiązanie:

Zadanie 11:  W liceum uczy się n uczniów: 100 w klasie pierwszej, k w klasie drugiej, 150 w klasie trzeciej. Na ile sposobów można wybrać dwóch uczniów tak, aby jeden z wylosowanych uczniów uczył się w klasie wyższej niż drugi?

Rozwiązanie:


Zadanie 12: Rozwiąż równanie: .

Rozwiązanie:

Zadanie 13:   Na ile sposobów możemy wybrać z talii 52 kart 7 kart wśród których jest 6 kart jednego koloru?

Rozwiązanie:

Zadanie 14:  Ile przekątnych ma n-kąt foremny (np. kwadrat, pięciokąt foremny, ... )?

Rozwiązanie:

Zadanie 15:  W sanatorium jest 5 pokoi jednoosobowych i 1 pokój 5-cio osobowy. Na ile sposobów w sanatorium możemy umieścić 10-ciu kuracjuszy?
                     a) zadanie obliczyć stosując wzór na kombinacje,
                     b) obliczyć za pomocą wariacji,

Rozwiązanie:

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.