Niezależność zdarzeń i aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa.
Zadanie 4: Załóżmy, że niezależne są zdarzenia A i B1 oraz A i B2 udowodnić, że jeśli zdarzenia
a) A i (B1 ∩ B2) są niezależne, to niezależne są zdarzenia A i (B1
B2),b) A i (B1
B2) są niezależne,
to niezależne są zdarzenia A i (B1 ∩ B2).Rozwiązanie:
Zadanie 5: Niech przestrzeń zdarzeń elementarnych Ω składa się z czterech zdarzeń Ω = {w1, w2, w3, w4, }, oraz
niech P(wi) = dla i = 1, 2, 3, 4. Ai = {w1, wi} dla i = 2, 3, 4. Zbadać, czy zdarzenia A2, A3, A4 są
a) niezależne parami,
b) niezależne
Rozwiązanie:
Zadanie 6: Załóżmy, że zdarzenia A i B są zdarzeniami niezależnymi, pokazać, że zdarzenia A i B są niezależne?
Rozwiązanie: