Supermatma.pl

Niezależność zdarzeń.

Oznaczmy:

A, B, C, ...,  A₁, A₂, A₃ , ... - zdarzenia losowe, zbiory

                                          zdarzeń losowych,

w₁, w₂, w₃, ...               - zdarzenia elementarne,

A \ B                                - zachodzi jeśli zachodzi

                                         zdarzenie A i nie zachodzi                             zdarzenie B

A` , A                              - zdarzenie przeciwne do

                                         zdarzenia A (A`=Ω\A)

Definicja (niezależność dwóch zdarzeń). Mówimy, że zdarzenia A, B są niezależne jeśli

P(A ∩ B) = P(A)*P(B). (Prawdopodobieństwo iloczynu dwóch zdarzeń, jest równe iloczynowi prawdopodobieństw tych zdarzeń).

Definicja (niezależność trzech zdarzeń). Mówimy, że zdarzenia A, B, C są niezależne jeśli warunki

a) P(A ∩ B) = P(A) * P(B), P(A ∩ C) = P(A) * P(C), P(C ∩ B) = P(C) * P(B),  ( są niezależne parami )

b) P(A ∩ B ∩ C) = P(A) * P(B) * P(C).