Supermatma.pl

Niezależność zdarzeń, strona 2.

Ogólnie możemy zdefiniować niezależność n zdarzeń (n jest liczbą naturalną i n > 1).

Definicja (niezależność n zdarzeń ).

Zdarzenia A₁, A₂, A₃ , ..., A_n (n jest liczbą naturalną) są niezależne jeśli dowolne dwa zdarzenia są niezależne, dowolnie 3 zdarzenia są niezależne, ..., dowolne n zdarzeń jest niezależnych.

Powyższą definicję możemy zapisać następująco:

Definicja (niezależność n zdarzeń). 

Zdarzenia A₁, A₂, A₃ , ..., A_n ( n jest liczbą naturalną ) są niezależne jeśli dla każdej liczby naturalnej m, (m . n) i każdego ciągu wskaźników i₁, i₂, i₃ , ..., i_m . n, zachodzi równość

.

Definicja (niezależność parami). Zdarzenia A₁, A₂, A₃ , ..., A_n (n jest liczbą naturalną) są niezależne parami jeśli każde dwa różne zdarzenia spośród nich są niezależne, czyli

P(A_i ∩ A_j) = P(A_i) * P(A_j), gdzie  i j, dla i =1 2 3,... , n oraz j = 1 2 3,... , n.