Supermatma.pl
MATEMATYKA
WITAMY W SERWISIE |
Permutacje.
Zadanie 1: Ile jest permutacji zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, w których cyfry 1 i 9 nie sąsiadują ze sobą
Rozwiązanie:
Zadanie 2: Na ile sposobów można posadzić 7 osób na 7-miu numerowanych miejscach?
Rozwiązanie:
Zadanie 3: Nowo otwarty wydział zakładu karnego ma 10 cel jednoosobowych. Na ile sposobów możemy umieścić w celach tego wydziału 10-ciu więźniów?
Rozwiązanie:
Zadanie 4: Z autobusu wychodzi 20 osób: 5 pań, 5-ciu panów 10-cioro dzieci. Na ile sposobów mogą wyjść jeśli najpierw wysiada 5 pań, za nimi 10-cioro dzieci, później wysiada 5-ciu panów?
Rozwiązanie:
Zadanie 5: Z windy na piątym piętrze wychodzi 7 osób. Na ile sposobów mogą to zrobić jeśli osoby z windy wychodzą jedna za drugą?
Rozwiązanie:
Zadanie 6: Ile różnych ciągów 26-cio elementowych możemy utworzyć z 26-ciu różnych liter alfabetu (wszystkie litery muszą zostać wykorzystane)?
Rozwiązanie:
Zadanie 7: Na ile sposobów możemy uporządkować zbiór 15 różnych płyt kompaktowych?
Rozwiązanie:
Zadanie 8: Na ile sposobów możemy ustawić na półce 10-cio tomową encyklopedię tak, aby tomy drugi i czwarty nie stały obok siebie?
Rozwiązanie:
Zadanie 9: Czterech panów i 5 pań udaje się na wycieczkę rowerową na której jadą 'gęsiego' jedna osoba za drugą. Na ile sposobów panie i panowie mogą ustawić się w szereg tak, żeby żaden pan nie jechał za żadnym panem i żadna pani nie jechała za żadną panią?
Rozwiązanie:
Zadanie 10: 10 białych ponumerowanych klocków i 10 czarnych ponumerowanych klocków kładziemy jeden obok drugiego w szereg tak, aby ich barwy kolejno się zmieniały. Na ile sposobów można to zrobić?
Rozwiązanie:
Zadanie 11: Ile wyrazów można utworzyć z liter {M, A, T, E, M, A, T, Y, K, A}?
Rozwiązanie:
Zadanie 12: W grupie n dziewczynek i n chłopców przydzielono miejsca w jednym rzędzie. Ile jest różnych sposobów przydziału miejsc, w których dziewczynki będą siedziały jedna obok drugiej?
Rozwiązanie:
Zadanie 13: Przy okrągłym stole przydzielono miejsca w sposób losowy 10-ciu osobom, wśród wśród tych osób są rodzice i trójka dzieci. Ile jest sposobów przydziału miejsc przy okrągłym stole w taki sposób, aby dzieci siedziały bezpośrednio między rodzicami?
Rozwiązanie: