Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Permutacje.

 
Zadanie 1:  Ile jest permutacji zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, w których cyfry 1 i 9 nie sąsiadują ze sobą

Rozwiązanie:

Zadanie 2:  Na ile sposobów można posadzić 7 osób na 7-miu numerowanych miejscach?

Rozwiązanie:

Zadanie 3: Nowo otwarty wydział zakładu karnego ma 10 cel jednoosobowych. Na ile sposobów możemy umieścić w celach tego wydziału 10-ciu więźniów?

Rozwiązanie:

Zadanie 4: Z autobusu wychodzi 20 osób: 5 pań, 5-ciu panów 10-cioro dzieci. Na ile sposobów mogą wyjść jeśli najpierw wysiada 5 pań, za nimi 10-cioro dzieci, później wysiada 5-ciu panów?

Rozwiązanie:

Zadanie 5: Z windy na piątym piętrze wychodzi 7 osób. Na ile sposobów mogą to zrobić jeśli osoby z windy wychodzą jedna za drugą?

Rozwiązanie:

Zadanie 6: Ile różnych ciągów 26-cio elementowych możemy utworzyć z 26-ciu różnych liter alfabetu (wszystkie litery muszą zostać wykorzystane)?

Rozwiązanie:


Zadanie 7:  Na ile sposobów możemy uporządkować zbiór 15 różnych płyt kompaktowych?

Rozwiązanie:

Zadanie 8:  Na ile sposobów  możemy ustawić na półce 10-cio tomową encyklopedię tak, aby tomy drugi i czwarty nie stały obok siebie?

Rozwiązanie:

Zadanie 9: Czterech panów i 5 pań udaje się na wycieczkę rowerową na której jadą 'gęsiego'  jedna osoba za drugą. Na ile sposobów panie i panowie mogą ustawić się w szereg tak, żeby żaden pan nie jechał za żadnym panem i żadna pani nie jechała za żadną panią?

Rozwiązanie:

Zadanie 10: 10 białych ponumerowanych klocków i 10 czarnych ponumerowanych klocków kładziemy jeden obok drugiego w szereg tak, aby ich barwy kolejno się zmieniały. Na ile sposobów można to zrobić?

Rozwiązanie:


Zadanie 11: Ile wyrazów można utworzyć z liter {M, A, T, E, M, A, T, Y, K, A}?

Rozwiązanie:


Zadanie 12: W grupie n dziewczynek i n chłopców przydzielono miejsca w jednym rzędzie. Ile jest różnych sposobów przydziału miejsc, w których dziewczynki będą siedziały jedna obok drugiej?

Rozwiązanie:


Zadanie 13: Przy okrągłym stole przydzielono miejsca w sposób losowy 10-ciu osobom, wśród wśród tych osób są rodzice i trójka dzieci. Ile jest sposobów przydziału miejsc przy okrągłym stole w taki sposób, aby dzieci siedziały bezpośrednio między rodzicami?

Rozwiązanie:


 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.