Supermatma.pl

Permutacje.

Dla określenia ilości wszystkich uporządkowań zbioru o n elementach wykorzystuje się permutacje.

Permutacje ze zbioru n elementowego liczymy ze wzoru:

 P_n = n! = n * ( n - 1 ) * (  n - 2 ) *  ... * 1.

Permutacje to inaczej przestawienia, pytając się ile jest permutacji w zbiorze o n elementach pytamy się: ile jest różnych przestawień tych elementów, lub na ile sposobów możemy poprzestawiać jakieś elementy zbioru?

Możemy również powiedzieć, że permutacje są to takie wariacje bez powtórzeń, w których ilość elementów losowanych jest taka sama, jak ilość elementów zbioru, z którego losujemy. Możemy zatem rozpatrywać je z punktu widzenia losowania następująco:

Losujemy n elementów ze zbioru n elementowego w taki sposób, że ważna jest kolejność losowanych elementów i wylosowane elementy nie powtarzają się, wówczas stosujemy wzór na n elementowe wariacje bez powtórzeń ze zbioru n elementowego, co sprowadzi się do stosowania wzoru na permutacje:

 .

Jeśli tylko chcemy dane elementy uporządkować, to stosujemy permutacje, które w kombinatoryce wprowadzają porządek wśród permutowanych elementów.