Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |


Zadanie 4: Z autobusu wychodzi 20 osób: 5 pań, 5-ciu panów 10-cioro dzieci. Na ile sposobów mogą wyjść jeśli najpierw wysiada 5 pań, za nimi 10-cioro dzieci, później wysiada 5-ciu panów?

Rozwiązanie:

Mamy 3 grupy osób: panie, panów i dzieci. Każda z grup wysiadając tworzy ciąg osób, które mogą w dowolnej kolejności opuścić autobus.

5 pań jedna za drugą może wyjść z autobusu na 5! sposobów, (panie możemy dowolnie przestawiać, kolejność wysiadania  pań jest istotna, gdyż zamieniając ze sobą dwie panie otrzymamy inny ciąg inny sposób losowania)

10-cioro dzieci opuszczą autobus na 10! sposobów,

5-ciu panów opuści autobus na 5! sposobów.

Mnożąc wszystkie sposoby wysiadania tych trzech grup mamy:

 5! * 10! * 5! = 2 * 3 * 4 * 5 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 2 * 3 * 4 * 5  = 52 254 720 000

Z autobusu w kolejności najpierw 5 pań, 10-cioro dzieci i 5 panów może wysiąść na 52 254 720 000 sposoby.

 
Poprzednie zadanie
Następne zadanie


 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.