Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

 
Zadanie 10: Obliczyć pochodną funkcji .
Rozwiązanie: 
Poprzednie zadanie
Następne zadanie

Ponieważ funkcja f(x) jest postaci to obliczając pochodną funkcji f(x) stosujemy wzór na pochodną ilorazu dwóch funkcji, czyli stosujemy wzór mamy

Korzystamy ze wzoru na pochodną sumy dwóch funkcji , czyli

 Stosujemy wzór na pochodną iloczynu dwóch funkcji          ( ), stąd  

.

Korzystamy ze wzoru na pochodną funkcji potęgowej           ( ) oraz wzorów  i . Otrzymujemy

 

W ostatniej równości skorzystaliśmy ze wzoru funkcji trygonometrycznych postaci sin2 x + cos2 x =1.

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.