Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

 
Zadanie 9: Wyznacz pochodną funkcji  ,  gdzie a, b, c są dowolnymi stałymi rzeczywistymi?

Rozwiązanie: 
Poprzednie zadanie
Następne zadanie

Ponieważ mianownik funkcji h(x) jest zawsze dodatni, to dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.

Do obliczenia pochodnej funkcji f wykorzystamy wzór na pochodną ilorazu dwóch funkcji, czyli następujący wzór

.

W naszym przypadku mamy f(x) = ax5 + bx2 + c,             , zatem

Obliczając pochodne w liczniku ( korzystamy ze wzoru )

mamy (ax5 + bx2 + c) = 5ax4 + 2bx, (x2 + 5 + x0,5) = 2x + 0,5x-0,5 , czyli

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.