Supermatma.pl

Zadanie 9: Obliczyć pochodną funkcji danej wzorem
Rozwiązanie: 

Stosujemy wzór na pochodną funkcji złożonej ( )  po raz pierwszy

Ponieważ funkcja wewnętrzna h(x) jest funkcją złożoną, to stosujemy wzór na pochodną funkcji złożonej po raz drugi

Funkcja wewnętrzna k(x) jest funkcją złożoną, zatem stosujemy wzór na pochodną funkcji złożonej po raz trzeci

Funkcja wewnętrzna l(x) jest funkcją złożoną, zatem stosujemy wzór na pochodną funkcji złożonej po raz czwarty

Funkcja p(x) nie jest funkcją złożoną zatem . Stąd otrzymujemy

Równoważnie

Gdzie oznacza pochodną funkcji l w punkcie u = p(x). Zauważmy, że pochodne funkcji w powyższym wzorze są pochodnymi funkcji elementarnych, takich, których pochodne odczytujemy z tabeli.