Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |




Zadanie 1
:
Obliczyć pochodną funkcji danej wzorem dla x > 0 oraz obliczyć  f(e)

Rozwiązanie, strona 2: 
Poprzednia strona
Następne zadanie

Następnie skorzystamy ze wzoru na pochodną iloczynu dwóch funkcji ( ) oraz ze wzoru na pochodną funkcji potęgowej                    () i pochodną logarytmu ( ), stąd

uwzględniając wzór możemy napisać
f (x) = xx(1 + ln x).

Stąd f (e) = ee(1 + ln e) = ee(1 + 1) = 2ee.

Zapiszmy jeszcze raz wszystkie przekształcenia

Odpowiedź: Pochodna funkcji f(x) jest równa
f(x) = xx(1 + ln x),  f(e) = 2ee


 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.