Supermatma.pl
MATEMATYKA
WITAMY W SERWISIE |
Zadanie 3: Wyprowadź z definicji wzór na pochodną funkcji
dla x
> 0.Rozwiązanie:
Skorzystamy z definicji pochodnej w punkcie postaci
.
Mamy
Pomnóżmy licznik i mianownik przez wyrażenie
i skorzystajmy ze wzoru skróconego mnożenia
(
),
mamy
Ponieważ punkt x0 był wybrany dowolnie, zatem pochodna funkcji f (x) w dowolnym punkcie
x
> 0
ma postać
