Supermatma.pl

Zadanie 12: Zbadać różniczkowalność funkcji .
Rozwiązanie:  

Korzystając z definicji wartości bezwzględnej
( ) mamy

Czyli

Obliczmy pochodną funkcji f(x) dla x < 3. Korzystamy ze wzoru na pochodną iloczynu dwóch funkcji
() oraz ze wzoru na pochodną funkcji potęgowej () mamy

Zauważmy, że powyższy wzór zawodzi w punkcie x = 0
(w mianowniku pochodnej funkcji f(x) byśmy mieli 0, co jest niedopuszczalne).