Supermatma.pl

Zadanie 1: Zbadać różniczkowalność funkcji
Rozwiązanie, strona 2:

Ponieważ liczymy pochodną lewostronną w punkcie , to obliczając wyrażenie wykorzystujemy wzór funkcji f(x) dla x < 0, czyli dla obliczenia wyrażenia wykorzystujemy wzór dla x < 0,
pamiętamy, że  dla x = 0, mamy

Liczymy granicę prawostronną, skorzystamy ze wzoru , (ponieważ liczymy pochodną prawostronną w punkcie x₀ = 0, to obliczając wyrażenie wykorzystujemy wzór funkcji f(x) dla x > 0, czyli dla obliczenia wyrażenia wykorzystujemy wzór dla x > 0, ) mamy

Ponieważ , to funkcja  f(x) nie jest różniczkowalna w punkcie x₀ = 0.