Supermatma.pl

Zadanie 2: Zbadaj różniczkowalność funkcji
Rozwiązanie, strona 2:  

Ponieważ liczymy pochodną lewostronną w punkcie x₀ = -2, to obliczając wyrażenie wykorzystujemy wzór funkcji f(x) dla x < -2, czyli dla obliczenia wyrażenia wykorzystujemy wzór dla x < -2, pamiętamy, że  dla x = -2, ) mamy

Liczymy granicę prawostronną, skorzystamy ze wzoru , ( ponieważ liczymy pochodną lewostronną w punkcie x₀ = -2, to obliczając wyrażenie wykorzystujemy wzór funkcji f(x) dla x > -2, czyli dla obliczenia wyrażenia wykorzystujemy wzór dla x > -2, pamiętamy, że  dla x = -2, ) mamy

Ponieważ , to funkcja  f(x) nie jest różniczkowalna w punkcie x₀ = -2.