Ponieważ liczymy pochodną lewostronną w punkcie , to obliczając wyrażenie wykorzystujemy wzór funkcji f(x) dla x < 1, czyli dla obliczenia wyrażenia wykorzystujemy wzór dla x < 1, pamiętamy, że  dla x = 1, )  mamy

Liczymy granicę prawostronną, skorzystamy ze wzoru , (ponieważ liczymy pochodną prawostronną w punkcie , to obliczając wyrażenie wykorzystujemy wzór funkcji f(x) dla x > 1, czyli dla obliczenia wyrażenia wykorzystujemy wzór dla x > 1, pamiętamy, że  dla x = 1,) mamy

Ponieważ f ’(1-)  = f ’(1+), czyli funkcja  f(x) jest różniczkowalna w punkcie . Jak pokazaliśmy funkcja  f(x) jest różniczkowalna w na zbiorze ( , 1)    (1, ). Zatem funkcja  f(x) jest różniczkowalna na przedziale (, ).