Supermatma.pl

Zadanie 4: Zbadać różniczkowalność funkcji
Rozwiązanie, strona 2:

Zatem funkcja  f(x) jest różniczkowalna na zbiorze
( , 0 )    ( 0, ). Czyli

Zbadamy różniczkowalność funkcji  f(x) w punkcie . W tym celu policzymy granice jednostronne funkcji f(x) w punkcie .

Liczymy najpierw granicę lewostronną, skorzystamy ze wzoru , (ponieważ liczymy pochodną lewostronną w punkcie , to obliczając wyrażenie wykorzystujemy wzór funkcji f(x) dla
x < 0, czyli dla obliczenia wyrażenia wykorzystujemy wzór dla x < 0, pamiętamy, że  dla x = 0,) mamy