Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |



 
Zadanie 9: Zbadaj różniczkowalność funkcji  w punkcie x0 = 0.
Rozwiązanie, strona 2:  
Poprzednia strona
Następne zadanie

Wykorzystujemy wzór funkcji
f(x) dla x < 0, czyli dla obliczenia wyrażenia wykorzystujemy wzór dla x < 0, pamiętamy, że  dla x = 0, mamy

Pochodną prawostronną policzymy ze wzoru . Wykorzystujemy wzór funkcji f(x) dla x > 0, czyli dla obliczenia wyrażenia wykorzystujemy wzór dla x > 0, pamiętamy, że  dla x = 0, mamy

Ponieważ , zatem funkcja f(x) jest różniczkowalna w punkcie .

Odpowiedź: Funkcja  f(x) jest różniczkowalna w punkcie .


 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.