Supermatma.pl
MATEMATYKA
WITAMY W SERWISIE |
Pochodna funkcji. (Część 6)
Zadanie 1: Napisz równanie stycznej w punkcie
do
wykresu funkcji
.Rozwiązanie:
Zadanie 2: Napisać równanie stycznej do krzywej
w punkcie (2,12).
Rozwiązanie:
Zadanie 3: Pod jakim kątem jest nachylona do osi OX styczna do wykresu funkcji
w punkcie x = 1. Wyznaczyć
wzór tej stycznej.
Rozwiązanie:
Zadanie 4: Napisać równanie stycznej do funkcji
i
równoległej do prostej
, gdzie b jest dowolną liczbą rzeczywistą.
Rozwiązanie:
Zadanie 5: Napisać równania prostych nachylonych pod kątem
do osi OX i
stycznych do funkcji
.Rozwiązanie:
Zadanie 6: W jakim punkcie wykresy funkcji
mają
wspólną styczną. Napisać jej równanie. Rozwiązanie:
Zadanie 7: Znaleźć kąt między stycznymi do funkcji
w punktach
.
Rozwiązanie:
Zadanie 8: Ile wynosi tangens kąta pod którym przecinają się krzywe o równaniach
.
Rozwiązanie:
Zadanie 9: Dla jakiego punktu styczna do krzywej
jest
prostopadła do prostej
. Rozwiązanie:
Zadanie 10: Dwie proste i parabola o równaniu
przecinają się tylko w jednym
punkcie 
. Obliczyć kąt między tymi prostymi.
Rozwiązanie:
Zadanie 11: Dobierz tak funkcję
, aby funkcja
dana wzorem
była różniczkowalna w przedziale (
,
). Funkcja
musi być różna
od funkcji 
.Rozwiązanie:
Zadanie 12: Dobierz tak funkcję
, aby funkcja
dana wzorem
była różniczkowalna w przedziale (
,). Funkcja
musi być różna
od funkcji
.Rozwiązanie:
Zadanie 13: Dobierz tak funkcję
, aby funkcja
dana wzorem
była różniczkowalna w przedziale (,). Funkcja
musi być różna
od funkcji
.Rozwiązanie