Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Pochodna funkcji. (Część 6)

 
Zadanie 1:  Napisz równanie stycznej w punkcie do wykresu funkcji.
Rozwiązanie:

Zadanie 2: Napisać równanie stycznej do krzywej w punkcie (2,12).

Rozwiązanie:

Zadanie 3: Pod jakim kątem jest nachylona do osi OX styczna do wykresu funkcji    w punkcie x = 1. Wyznaczyć wzór tej stycznej.

Rozwiązanie:

Zadanie 4: Napisać równanie stycznej do funkcji    i równoległej do prostej , gdzie b jest dowolną liczbą rzeczywistą.

Rozwiązanie:

Zadanie 5: Napisać równania prostych nachylonych pod kątem do osi OX i stycznych do funkcji  .
Rozwiązanie:
 

Zadanie 6:  W jakim punkcie wykresy funkcji mają wspólną styczną. Napisać jej równanie.

Rozwiązanie:

Zadanie 7:  Znaleźć kąt między stycznymi do funkcji   w punktach .

Rozwiązanie:

Zadanie 8:  Ile wynosi tangens kąta pod którym przecinają się krzywe o równaniach
Rozwiązanie:

Zadanie 9: Dla jakiego punktu styczna do krzywej jest prostopadła do prostej  .
Rozwiązanie:

Zadanie 10: Dwie proste i parabola o równaniu przecinają się tylko w jednym punkcie . Obliczyć kąt między tymi prostymi.

Rozwiązanie:


Zadanie 11:  Dobierz tak funkcję , aby funkcja dana wzorem
                 
była różniczkowalna w przedziale (,). Funkcja  musi być różna od funkcji .
Rozwiązanie:

Zadanie 12:  Dobierz tak funkcję , aby funkcja dana wzorem
                 
była różniczkowalna w przedziale (,). Funkcja  musi być różna od funkcji .
Rozwiązanie:

Zadanie 13:  Dobierz tak funkcję , aby funkcja dana wzorem była różniczkowalna w przedziale (,). Funkcja  musi być różna od funkcji .
Rozwiązanie

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.