Supermatma.pl

Zadanie 1: Wyznaczyć liczby a i b tak, żeby funkcja była różniczkowalna na .

Rozwiązanie, strona 2: 

Skorzystamy z warunku różniczkowalności funkcji w punkcie , przypomnijmy, że funkcja jest różniczkowalna w punkcie jeśli istnieją granice i są sobie równe ().

Liczymy pochodną lewostronną funkcji w punkcie , pamiętamy, że obliczając wyrażenie wykorzystujemy wzór funkcji dla x < 0, czyli dla obliczenia wyrażenia wykorzystujemy wzór dla x < 0, oraz  dla x = 0), mamy