Supermatma.pl

Zadanie 2: Wyznaczyć liczby a i b tak, żeby funkcja była różniczkowalna na .

Rozwiązanie:  

Z warunku ciągłości funkcji  w punkcie postaci , mamy kolejno

Czyli z ciągłości funkcji w punkcie wynika, że
b = 4.

Skorzystamy z definicji pochodnej funkcji w punkcie .

Liczymy pochodną lewostronną funkcji w punkcie , pamiętamy, że obliczając wyrażenie wykorzystujemy wzór funkcji dla x < 0, czyli dla obliczenia wyrażenia wykorzystujemy wzór dla x < 0, oraz  dla x = 0, ), mamy