Supermatma.pl

Zadanie 2: Wyznaczyć liczby a i b tak, żeby funkcja była różniczkowalna na .

Rozwiązanie, strona 2:  

Liczymy pochodną prawostronną funkcji w punkcie , pamiętamy, że obliczając wyrażenie wykorzystujemy wzór funkcji dla x >0, czyli dla obliczenia wyrażenia wykorzystujemy wzór dla x > 0, oraz   dla x = 0, ), mamy

Wstawiamy wyliczone b = 4, otrzymujemy 

Czyli  , stąd a = 7.

Zatem 

Odpowiedź: Funkcja jest różniczkowalna dla a = 7 i b = 4.