.

Z warunku ciągłości funkcji  w punkcie postaci , ( przyjmujemy ),  mamy kolejno

Czyli z ciągłości funkcji w punkcie wynika, że a = 1.

Skorzystamy z definicji pochodnej funkcji w punkcie .

Liczymy pochodną lewostronną funkcji w punkcie , pamiętamy, że obliczając wyrażenie wykorzystujemy wzór funkcji dla x < 0, czyli dla obliczenia wyrażenia wykorzystujemy wzór  dla x < 0, oraz  dla x = 0, ), mamy

( W ostatniej równości skorzystaliśmy ze wzoru z teorii granic postaci .)