Supermatma.pl

Zadanie 12:  Sprawdzić, czy funkcja określona wzorem spełnia równanie .
Rozwiązanie: 

Obliczamy pochodną funkcji , korzystamy ze wzoru na pochodną funkcji złożonej postaci oraz ze wzorów i  mamy

Wstawiając wyliczoną wartość do równania otrzymujemy

Z własności logarytmów, ze wzoru   , b > 0, mamy

Odpowiedź: Funkcja spełnia równanie różniczkowe.