Supermatma.pl

Zadanie 2: Udowodnić następującą równość , dla  x \ { 0 }.
Rozwiązanie:  

Pochodna funkcji stałej jest równa 0, zatem jeśli policzymy pochodną funkcji i okaże się, że ta pochodna jest równa 0, to funkcja, której pochodną liczymy jest stała, czyli wystarczy policzyć wartość tej funkcji w dowolnym punkcie i ta funkcja będzie przyjmować tą samą wartość we wszystkich punktach swojej dziedziny.

Rozważmy funkcję , liczymy korzystamy ze wzoru na pochodną sumy dwóch funkcji
( ), ze wzoru na pochodną funkcji złożonej () oraz wzorów na pochodną funkcji wielomianowej () i pochodną funkcji arc tg x ()  mamy