Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |




Zadanie 5
:
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji .

Rozwiązanie, strona 2: 
Poprzednia strona
Następne zadanie


Rozwiążmy równanie mamy 

 

Liczba dzieli zbiór liczb rzeczywistych na dwa przedziały , w każdym z tych przedziałów zbadamy znak wyrażenia .
(Znak pochodnej funkcji ).

Badamy znak pochodnej funkcji w przedziale , wybieramy dowolną liczbę z przedziału , np. -2 i wstawiamy ją do wyrażenia , mamy . Czyli  dla .

Badamy znak pochodnej funkcji w przedziale , wybieramy dowolną liczbę z przedziału , np. 0 i wstawiamy ją do wyrażenia , mamy . Czyli  dla .

Podsumowując: Funkcja jest rosnąca w przedziale i malejąca w przedziale .

Poniżej narysowano wykres funkcji :


 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.