Supermatma.pl
MATEMATYKA
WITAMY W SERWISIE |
Zadanie 2: W pierwszej urnie są dwie białe kule i 3 czarne. W drugiej urnie są 3 białe kule i 5 czarnych kul. Losujemy jedną kulę z pierwszej urny, wylosowaną kulę wrzucamy do drugiej urny, następnie z drugiej urny losujemy kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że z drugiej urny wylosowaliśmy kulę czarną?
Rozwiązanie:
Doświadczenie składa się z dwóch etapów. Pierwszy etap polega na wylosowaniu kuli z pierwszej urny, a drugi etap polega na wylosowaniu kuli z drugiej urny.
Oznaczmy:
B1 - zdarzenie polegające na tym, że z pierwszej urny wylosowano kulę białą,
B2 darzenie polegające na tym, że z drugiej urny wylosowano kulę białą,
C1 darzenie polegające na tym, że z pierwszej urny wylosowano kulę czarną,
C2 darzenie polegające na tym, że z drugiej urny wylosowano kulę czarną.
Mamy obliczyć P(C2), wykorzystamy wzór na prawdopodobieństwo całkowite mamy:
P(C2) = P(C2|B1) * P(B1) + P(C2|C1) * P(C1) .