W pierwszej urnie mamy dwie białe kule i 3 czarne kule, zatem:

  i  .

Jeżeli wylosowaliśmy pierwszą kulę białą, to w drugie urnie ilość białych kul zwiększyła się o 1 i ilość wszystkich kul w drugiej urnie zwiększyła się o 1. Czyli w tym przypadku, w drugiej urnie mamy 3 + 1 = 4 białe kule i 5 czarnych kul i 9 wszystkich kul.

Zatem:  .

Jeśli wylosowaliśmy pierwszą czarną kulę, to w drugiej urnie ilość czarnych kul zwiększyła się o 1 i ilość wszystkich kul w drugiej urnie zwiększyła się o 1. Czyli w tym przypadku, w drugiej urnie mamy 3 białe kule i 5 + 1 = 6 czarnych kul i 9 wszystkich kul.

Zatem: .

Stąd:

.

Zadanie można przedstawić za pomocą następującego drzewka:

Odpowiedź: Prawdopodobieństwo tego, że z drugiej urny wylosowaliśmy kulę czarną wynosi .