Supermatma.pl
MATEMATYKA
WITAMY W SERWISIE |
Zadanie 3: W urnie znajduje się 5 kul białych i 10 kul czarnych. Losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że:
a) pierwsza wylosowana kula jest biała,
c) wylosowano obie kule czarne,
d) druga wylosowana kula będzie biała.
Rozwiązanie:
Przeprowadzane doświadczenie składa się z dwóch etapów:
Etap pierwszy polega na wylosowaniu jednej kuli, etap drugi polega na wylosowaniu drugiej kuli.
Oznaczmy:
B1 - zdarzenie polegające na tym, że za pierwszym razem wylosowano kulę białą,
B2 darzenie polegające na tym, że za drugim razem razem wylosowano kulę białą,
C1 darzenie polegające na tym, że za pierwszym razem wylosowano kulę czarną,
C2 darzenie polegające na tym, że za drugim razem wylosowano kulę czarną
(Spełnione są warunki wzoru na prawdopodobieństwo całkowite tj. C
Ω, B
Ω, P(C) > 0, P(B)>0, C
B = Ω, zdarzenia C i B wykluczają się.)