Supermatma.pl

Prawdopodobieństwo całkowite. (strona2)

1. Zdarzenia wykluczają się parami.

(Czyli A_i ∩ A_j = Ø,   dla i ≠  j , liczby i ,j należą do liczb naturalnych)

2. P(A_i) > 0 dla i = 1, 2, 3..., n (prawdopodobieństwa zajścia zdarzeń są dodatnie)

3. A₁ A₂ ... A_n = Ω (wszystkie zdarzenia w sumie tworzą całą przestrzeń zdarzeń elementarnych Ω)

Jeżeli na zajście zdarzenia B mają wpływ zajście zdarzeń   A_i ( dla i = 1, 2, 3..., n,),  czyli zdarzenie B zależy od zdarzeń A_i  i zdarzenia  A_i spełniają 3 powyższe warunki, to P(B) liczymy ze wzoru:

P(B) = P(B|A₁) * P(A₁) + P(B|A₂) * P(A₂) +

 + P(B|A₃) * P(A₃) + ... + P(B|A_n) * P(A_n).

 (W powyższym wzorze obliczane prawdopodobieństwo P(B) zależy od zajść wcześniejszych zdarzeń                           A_i ( dla i = 1, 2, 3..., n.)