Zadanie 2: Ze zbioru {1, 2, 3, ... , 39, 30} losujemy 10 różnych liczb. Znaleźć prawdopodobieństwa następujących zdarzeń:
a) zdarzenie A = { wszystkie wylosowane liczby są nieparzyste},
b) zdarzenie B = { dokładnie 3 liczby podzielne są przez 5},
c) zdarzenie C = { wylosowano 5 liczb parzystych, 5 liczb nieparzystych, w tym dokładnie jedna liczba podzielna przez 10}?
Rozwiązanie, strona 2:
Ad a) Losujemy 10 liczb ze zbioru 30-to elementowego, kolejność losowania jest nieistotna (zamieniając ze sobą dwie nieparzyste liczby otrzymamy zbiór tych samych liczb nieparzystych), interesuje nas ilość wylosowanych liczb, to ile wśród wylosowanych liczb jest liczb nieparzystych.
Żadna z wylosowanych liczb nie zostanie ponownie wylosowana, ( zatem losujemy bez powtórzeń ).
W zbiorze {1, 2, 3, ... , 29, 30}mamy 15 liczb nieparzystych. Dziesięć
liczb nieparzystych ze zbioru 15-tu liczb nieparzystych, możemy wylosować na
sposobów. Czyli, ilość zdarzeń sprzyjających zajściu zdarzenia A, czyli N(A)
=
.
Zatem:
.