Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 5: Rzucamy 5 razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo następujących zdarzeń
             a) w każdym rzucie wypadła inna liczba oczek
             b) w każdym rzucie wypadła ta sama liczba oczek?

Rozwiązanie: 
Poprzednie zadanie
Dalej

Losujemy 5 razy jedną cyfrę ze zbioru 6-cio elementowego { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Kolejność losowania jest istotna
(zamiana miejscami dwóch różnych wylosowanych cyfr powoduje inny wynik losowania). Wylosowane cyfry mogą się powtarzać, mamy zatem 5-cio elementowe wariacje z powtórzeniami ze zbioru 6-cio elementowego. Czyli wszystkich możliwych wyników takiego doświadczenia jest N(Ω) = 65.

Ad a) W każdym rzucie wypadła inna liczba oczek. Losujemy 5 razy ze zbioru 6-cio elementowego, wylosowane liczby nie mogą się powtarzać (w każdym rzucie wypada inna liczba oczek), kolejność losowania jest istotna mamy zatem 5-cio elementowe wariacje bez powtórzeń ze zbioru 6-cio elementowego, takich wariacji jest:

.

Zatem.

 .

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.