Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 7: Ze zbioru { 1,2,3, ... , 2n-1} wybieramy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy liczbę nieparzystą?

Rozwiązanie: 
Poprzednie zadanie
Następne zadanie

Oznaczmy A zdarzenie polegające na tym, że wylosowano liczbę nieparzystą.

Rozpiszmy zbiór { 1,2,3, ... , 2n-1}. Dla n = 3 mamy następujący zbiór {1, 2, 3, 4, 5}. W tym zbiorze jest n = 3 liczb nieparzystych i n-1 = 3-1= 2  liczby parzyste. Dla
n = 4 mamy zbiór {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, w którym jest n= 4 liczb nieparzystych i n-1 = 4 - 1 = 3 liczby parzysta. Ogólnie możemy napisać, że w zbiorze  { 1,2,3, ... , 2n-1}jest n liczb parzystych i n -1 liczb nieparzystych. Czyli ilość zdarzeń sprzyjających zajściu zdarzenia A wynosi N(A) = n, natomiast wszystkich zdarzeń elementarnych jest
N(Ω) = 2n-1 Stąd prawdopodobieństwo tego, że wylosowaliśmy liczbę nieparzystą wynosi:

.

Odpowiedź: Prawdopodobieństwo tego, że wylosowaliśmy liczbę nieparzystą wynosi .

Uwaga. Rozwiązanie każdego zadania kosztuje 1 gr.
Czy Wiesz, że klikając w reklamę ofiarowujesz serwisowi 3 gr.

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.