Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |


Zadanie 8:
Z dziewięciu par rękawic wybieramy losowo dwie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy rękawice z jednej pary?

Rozwiązanie: 
Poprzednie zadanie
Następne zadanie

Wybieramy dwie rękawice. Pierwszą rękawicę możemy wybrać na 2 * 9 = 18 sposobów, (bo tyle jest wszystkich rękawic,) drugą rękawicę wybieramy ze zbioru 18 - 1 = 17 elementowego rękawic na 17 sposobów. Zatem wszystkich sposobów wyboru rękawic jest N(Ω) = 18 * 17 = 306.

Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowano dwie rękawice z jednej pary. Wszystkich rękawic mamy 18 zatem, jedną rękawicę losujemy na 18 sposobów, natomiast drugą rękawicę losujemy ze zbioru jednoelementowego {tylko jedna rękawica stanowi parę dla wylosowanej rękawicy} na 1 sposób. Zatem

N(A) = 18.

Stąd

.

Zauważmy, że rękawice z jednej pary możemy również losować następująco: najpierw losujemy rękawicę  ze zbioru 9- ciu rękawic na lewą rękę i drugiej rękawicy już nie musimy losować, lub na odwrót losujemy rękawicę na prawą rękę ze zbioru 9-ciu rękawic na 9 sposobów i drugą losujemy na 1 sposób, mamy zatem 9 + 9 = 18 różnych sposobów wyboru rękawic.

Odpowiedź: Prawdopodobieństwo tego, że wylosowaliśmy rękawice z jednej pary wynosi 0,06.

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.