Supermatma.pl

Prawdopodobieństwo klasyczne.

Oznaczenia:

A, B, C, .. - zdarzenia losowe,

Ø              - zbiór pusty,

Ω              - przestrzeń wszystkich zdarzeń losowych,

P(A)          - prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A

A ∩ B        - zachodzi jeśli zachodzi zdarzenie A i zachodzi

                  zdarzenie B,

A  B        - zachodzi jeśli zachodzi zdarzenie a lub

                  zachodzi zdarzenie B,

N(A)          - ilość elementów zbioru A.

Zdarzenia, czyli elementy należące do Ω oznaczać będziemy dużymi literami A, B, C, ..., lub jedną literą, do której u dołu dopisujemy wskaźniki np. A₁, A₂, A₃, ... .

Przypomnijmy, że zbiór Ω oznacza zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych w danym doświadczeniu losowym i utożsamiamy go z wynikami tego doświadczenia. Podzbiory Ω są nazywane zdarzeniami losowymi.

Definicja (prawdopodobieństwo klasyczne): Niech zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych Ω danego doświadczenia, w wyniku którego którym może zajść zdarzenie A składa się z n zdarzeń elementarnych (N(Ω)=n) jednakowo możliwych i wśród nich jest dokładnie m zdarzeń sprzyjających zajściu zdarzenia A, (N(A) = m,) to liczbę: nazywamy prawdopodobieństwem zdarzenia A.

Powyższa definicja mówi nam, że jeśli w zbiorze zdarzeń Ω, wszystkie zdarzenia są jednakowo prawdopodobne i jeśli  zajściu zdarzenia A sprzyja N(A) zdarzeń wśród N(Ω) wszystkich zdarzeń, to .