Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

 
Zadanie 8: Alfabet zawiera 26 liter (20 spółgłosek i 6 samogłosek). Ile słów można utworzyć używając:
             a) dwóch samogłosek i dwóch spółgłosek,
             b) jednej spółgłoski i jednej samogłoski,
             c) jednej spółgłoski i dwóch samogłosek,
             d) pięciu samogłosek.

  Rozwiązanie:

Ad a) dwóch samogłosek i dwóch spółgłosek:
Losujemy 4 litery. Pierwszą samogłoskę wybieramy ze zbioru 6-ciu samogłosek na 6 sposobów,

Ponieważ litery mogą się powtarzać, czyli po wybraniu samogłoski możemy ją wybrać ponownie, to drugą samogłoskę losujemy ze również zbioru 6-ciu samogłosek na 6 sposobów,

pierwszą spółgłoskę wybieramy ze zbioru 20-tu spółgłosek i możemy to zrobić na 20 sposobów, drugą spółgłoskę również wybieramy ze zbioru 20-to elementowego spółgłosek na 20 sposobów.

Mnożąc wszystkie możliwości losowania liter, mamy                   6 * 6 * 20 * 20 =14 400  słów.

Ad b) jednej spółgłoski i jednej samogłoski. Mamy                    6 * 20 = 120  słów.

Ad c) jednej spółgłoski i dwóch samogłosek. Mamy                 20 * 6 * 6 = 720  słów.

Ad d) pięciu samogłosek. Mamy                                              20 * 20 * 20 * 20 * 20 = 3 200 000  słów.

Odpowiedź: Używając dwóch samogłosek i dwóch spółgłosek możemy utworzyć 14 400 słów, jednej spółgłoski i jednej samogłoski 120słów, jednej spółgłoski i dwóch samogłosek 720 słów,  pięciu samogłosek 3 200 000 słów.

Poprzednie zadanie
Następne zadanie


 

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.