Kombinatoryka : reguła iloczynu

Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Reguła iloczynu.

Zadanie 1: Iloma sposobami można sklasyfikować uczniów liceum ekonomicznego według:

płci (student, studentka)

kierunku (ekonomia, marketing, klasa pocztowa, bankowość)

rodzaju nauki (dzienne, wieczorowe)

Rozwiązanie:

Zadanie 2: Iloma sposobami można przydzielić 8 praktykantom 10 różnych stanowisk pracy w taki sposób, aby każdy praktykant pracował na każdym stanowisku pracy oraz na każdej z dwóch zmian? Ile dni będzie trwać ta praktyka?

Rozwiązanie:

Zadanie 3: W menu restauracyjnym znajdują się:

5 zup

10 dań drugich

3 napoje

Ile istnieje sposobów zamówienia obiadu?

Rozwiązanie:

Zadanie 4: Mężczyzna ma:

5 garniturów

4 pary butów

2 kapelusze

Ile ma możliwości ubrania się?

Rozwiązanie:

Zadanie 5: Na konkursie tańca spotyka się 7 panów i 8 pań, każdy pan z każdą panią ma zatańczyć 2 różne tańce. Ile razy musi zagrać orkiestra, jeśli jednocześnie tańczą 4 pary?

Rozwiązanie:

Zadanie 6: Jaka jest pojemność kodu o dwóch literach i trzech cyfrach?

Rozwiązanie:

Zadanie 7: Iloma sposobami mogą być postawione na szachownicy dwie wieże różnych kolorów, tak aby jedna mogła "wziąć" drugą?

Rozwiązanie:

Zadanie 8: Alfabet zawiera 26 liter (20 spółgłosek i 6 samogłosek). Ile słów można utworzyć używając:
             a) dwóch samogłosek i dwóch spółgłosek,
             b) jednej spółgłoski i jednej samogłoski,
             c) jednej spółgłoski i dwóch samogłosek,
             d) pięciu samogłosek.

Rozwiązanie:

Zadanie 9: Ile kodów można utworzyć z dwóch znaków: . (kropka), - (kreska) wykorzystując co najwyżej 5 znaków?

Rozwiązanie:

Zadanie 10: Jaka jest pojemność książki telefonicznej Sandomierza? (Każdy numer składa się z 7 cyfr i nie zaczyna się cyfrą 0)

Rozwiązanie:

Zadanie 11: Znajdź liczbę dodatnich dzielników liczby 5 040.

Rozwiązanie:

Zadanie 12: W piórniku są kredki:

5 czerwonych

3 niebieskie

4 białe

1 zielona

Ile jest możliwych wyborów kredek z piórnika, jeśli co najmniej 1-na kredka musi być wybrana?

Rozwiązanie:

Zadanie 13: Ile istnieje liczb siedmiocyfrowych w systemie dziesiętnym?

Rozwiązanie:

Zadanie 14: W parlamencie angielskim jest:

500 Anglików

100 Irlandczyków

50 Szkotów

Ile istnieje sposobów wyboru 3 - osobowej delegacji, aby w niej były reprezentowane wszystkie narodowości?

Rozwiązanie:

Zadanie 15: Cylinder zamka szyfrowego, literowego zawiera cztery pierścienie, na każdym z pierścieni może pojawić się jedna z 26 liter. Ile należy dokonać prób, aby otworzyć zamek?

Rozwiązanie:

Zadanie 16: Mama kupiła:

4 jabłka

3 gruszki

2 banany

1 ananasa

Ile istnieje sposobów podziału owoców między dwie osoby?

Rozwiązanie:

Zadanie 17: Ile możemy utworzyć różnych liczb czterocyfrowych tak, aby na miejscu jedności i dziesiątek wystąpiła ta sama cyfra?

Rozwiązanie:

Zadanie 18: Określmy zbiory X, Y, Z, następująco: X = {a, b, c}, Y = {c ,b }, Z = {c, d}. Ile jest funkcji

, takich, że

? Wypisz wszystkie takie funkcje.
Rozwiązanie:

Zadanie 19: Mamy 30 cukierków czekoladowych i 50 cukierków "krówek". Na ile sposobów możemy rozdzielić cukierki pomiędzy trójkę dzieci (nie wszystkie cukierki czekoladowe muszą zostać rozdzielone, te które zostaną my zjemy), jeśli dzieci mogą otrzymać tylko te cukierki, które lubią, Jaś lubi tylko cukierki czekoladowe a Paweł i Monika lubią "krówki"?

Rozwiązanie:

Zadanie 20: Na prywatce spotyka się 20 chłopców i 35 dziewczyn. Na ile sposobów chłopcy i dziewczyny mogą utworzyć pary (możliwe są tylko pary chłopak i dziewczyna, dziewczyna i chłopak)?

Rozwiązanie: