Rozwiązując równanie zastosujemy metodę rozdzielenia zmiennych.

.  (Dzielimy obustronnie przez sin²y)

Mamy .

 . (Całkujemy obustronnie)

Otrzymujemy

,

Czyli

.

Ponieważ funkcja ctg x jest funkcją odwrotną do funkcji arcctg x, zatem .

Stąd otrzymujemy .

Wykorzystując warunek początkowy , otrzymujemy

.

Ponieważ funkcja arc ctg x  jest funkcją odwrotną do funkcji
ctg x, zatem .

Czyli 

Odpowiedź: Funkcja jest rozwiązaniem równania przy warunku początkowym .