Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 1
:
Ile istnieje liczb czterocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach?

Rozwiązanie:
Następne zadanie

Losujemy 4 cyfry: Pierwszą cyfrę, cyfrę "tysięcy" losujemy ze zbioru 9-cio elementowego (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) na 9 sposobów (cyfra 0 nie może być na początku liczby).

 Pozostałe cyfry: cyfrę setek, dziesiątek i jedności losujemy ze zbioru 10-cio elementowego, kolejność losowania jest istotna (zamiana dwóch różnych cyfr miejscami powoduje inny wynik doświadczenia losowego np. zamieniając cyfrę setek i dziesiątek otrzymamy różne liczby 2345 i 2435),

cyfry nie mogą się powtarzać (po wylosowaniu jednej z nich zapisujemy ją i odkładamy) dlatego

mamy 3 elementowe wariacje bez powtórzeń ze zbioru
10-cio elementowego.

Czyli  V103 = 10 * 9 * 8 = 720 .

Zatem wszystkich liczb czterocyfrowych jest
9 * V103 = 9 * 10 * 9 * 8 = 6480.

Odpowiedź: Liczb czterocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach istnieje 6 480.

 

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.