Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 11
:
W plebiscycie na 10 najlepszych sportowców startuje 19 zawodników. Obliczyć ile istnieje sposobów przyznania miejsc zgłoszonym kandydatom?

Rozwiązanie:
Poprzednie zadanie
Następne zadanie

Losujemy 10 razy jednego z 19-stu zawodników i przydzielamy zawodnikowi  jedno z dziesięciu miejsc. ( Dla każdego z dziesięciu miejsc losujemy zawodnika i przydzielamy mu to miejsce) nie możemy dwóm zawodnikom przydzielić tego samego miejsca zatem wyniki losowania nie mogą się powtarzać,

miejsca są ponumerowane i zamieniając ze sobą dwóch zawodników z dwóch różnych miejsc otrzymamy inny wynik losowania, zatem kolejność losowania jest istotna.

W wyniku takiego losowania mamy 10-cio elementowe wariacje ze bez powtórzeń ze zbioru 19-to elementowego.

Czyli   

V1910  =  10 * 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16 * 17 *18 * 19           =  980179200 * 342.

Odpowiedź: Sposobów przyznania miejsc zgłoszonym kandydatom jest 980179200 * 342.

 

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.