Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie
12:
W sali kinowej fotele ponumerowane są od 1 do 500, po 25 foteli w rzędzie. Dwudziestoosobowa wycieczka kupując bilety prosiła, aby były one na miejsca w rzędzie ósmym i dziewiątym, żeby w rzędzie ósmym otrzymało miejsce ¾ uczestników wycieczki i aby osoby w dziewiątym rzędzie nie siedziały za uczestnikami w rzędzie ósmym (warunek dotyczy tylko uczestników wycieczki). Ile istnieje sposobów kupienia biletów spełniających podane warunki?

Rozwiązanie:
Poprzednie zadanie
Dalej

Interesują nas tylko rozmieszczenie osób wycieczki w dwóch rzędach : w rzędzie ósmym i dziewiątym.

W rzędzie ósmym ma usiąść  ¾  uczestników wycieczki, czyli 15 osób,

miejsca w rzędzie dziewiątym mają zająć pozostali uczestnicy wycieczki, czyli 5 osób.

Miejsca w rzędzie siódmym losujemy dowolnie dla każdej z 15-stu osób losujemy jedno z 25-ciu miejsc. Wylosowane miejsca się nie powtarzaj (na jednym miejscu może usiąść tylko jedna osoba), zatem losujemy bez powtórzeń,

Miejsca są ponumerowane (zamiana ze sobą dwóch osób siedzących na różnych miejscach utworzy nam inny wynik losowania), czyli kolejność losowania jest istotna mamy zatem 15-to elementowe wariacje bez powtórzeń ze zbioru 25-cio elementowego.

Takich wariacji jest  

V2515  =  16 * 17 *18 * 19 * 20 * 21 * 22 * 23 * 24 * 25 .

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.