Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 1
5:
W klasie liczącej 35 osób wybieramy skarbnika, przewodniczącego klasy i jednego jego zastępcę. Na ile sposobów możemy to zrobić?

Rozwiązanie:
Poprzednie zadanie
Następne zadanie

Losujemy trzy osoby z grupy 35 osób.

Pierwszą osobę wybieramy z grupy 35 osób na 35 sposobów, drugą osobę wybieramy z grupy 34-ech osób na 34 sposoby, trzecią osobę wybieramy z pozostałych 33 osób na 33 sposoby.

Zatem mnożąc sposoby wyboru obu osób mamy
 33 * 34 * 35 = 39 270 sposobów.

Zadanie możemy rozwiązać wykorzystując bezpośrednio wzór na wariacje bez powtórzeń.

Kolejność losowanych osób jest istotna (jeśli zamienimy np. skarbnika z przewodniczącym to otrzymamy inny wynik losowania),

wylosowane osoby nie mogą się powtarzać (nie może jedna osoba sprawować dwóch funkcji), zatem mamy 3 elementowe wariacje ze zbioru 35-cio elementowego

Obliczając ilości wyboru trzech osób możemy również wykorzystać wzór na 3 elementowe wariacje bez powtórzeń ze zbioru 35-cio elementowego.

 V353  =  33 * 34 * 35  = 39 270 . 

Odpowiedź: Skarbnika i przewodniczącego i jednego jego zastępcę możemy wybrać z klasy liczącej 35 osób na 39 270 sposobów.

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.