Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |


Zadanie
17:
  Windą, która  zatrzymuje się na 10-ciu piętrach jedzie 8 osób. Na ile sposobów mogą one wyjść z windy, jeśli każda z osób wysiada na innym piętrze?
 
Rozwiązanie:
Poprzednie zadanie

Każda z siedmiu osób wysiada na innym piętrze. Losujemy 8 razy ze zbioru 10-ciu pięter. Kolejność losowania pięter jest istotna (zamiana ze sobą dwóch wylosowanych osób powoduje inny wynik losowania). Każde piętro może być tylko raz wylosowane, czyli losujemy bez powtórzeń.

Mamy zatem 8-mio elementowe wariacje bez powtórzeń ze zbioru 10-cio elementowego. Takich wariacji jest:

  V108  =  3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10  = 1 814 400 .

Odpowiedź: Osoby mogą wysiąść z windy na 1 814 400 sposobów.

 

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.