Zadanie 17: Windą, która zatrzymuje się na 10-ciu piętrach jedzie 8 osób. Na ile sposobów mogą one wyjść z windy, jeśli każda z osób wysiada na innym piętrze?
Rozwiązanie:
Każda z siedmiu osób wysiada na innym piętrze. Losujemy 8 razy ze zbioru 10-ciu pięter. Kolejność losowania pięter jest istotna (zamiana ze sobą dwóch wylosowanych osób powoduje inny wynik losowania). Każde piętro może być tylko raz wylosowane, czyli losujemy bez powtórzeń.
Mamy zatem 8-mio elementowe wariacje bez powtórzeń ze zbioru 10-cio elementowego. Takich wariacji jest:
V108 = 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 = 1 814 400 .
Odpowiedź: Osoby mogą wysiąść z windy na 1 814 400 sposobów.