Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 5
:
  Ile istnieje różnych liczb czterocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach zaczynających się od cyfr 2, 3, 4 lub 5?

Rozwiązanie:
Poprzednie zadanie
Następne zadanie

Losujemy 4 cyfry: Cyfrę na pierwszym miejscu, czyli cyfrę "tysięcy" losujemy ze zbioru 4-rech cyfr (2, 3, 4, 5), możemy to zrobić na 4 sposoby.

pozostałe 3 cyfry losujemy ze zbioru 9-cio elementowego cyfr, ( cyfry nie mogą się powtarzać, pozostałe 3 cyfry losujemy ze zbioru do którego nie należy wcześniej wylosowana cyfra.)

Losujemy  bez powtórzeń, a kolejność wylosowanych cyfr jest istotna, (zamiana miejscami dwóch cyfr utworzy nam inną liczbę) zatem mamy 3 elementowe wariacje ze zbioru 9-cio elementowego. Takich wariacji jest  

V93 = 9 * 8 * 7 = 504.

Mnożąc ze sobą wszystkie możliwości wylosowania cyfr mamy   4 * V93 = 4 * 9 * 8 * 7 = 2016  sposoby wyboru różnych liczb czterocyfrowych.

Odpowiedź: Różnych liczb czterocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach i zaczynających się od cyfr 2, 3, 4, 5 jest 2016.

 

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.