Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie
7:
Ile różnych liczb trzycyfrowych o niepowtarzających się cyfrach można utworzyć z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
                        a) parzystych,
                        b) nieparzystych.

Rozwiązanie:
Poprzednie zadanie
Dalej

Ad a) Losujemy 3 cyfry, które nie mogą się powtarzać i liczba utworzona z tych cyfr musi być parzysta. Dysponujemy zbiorem 7-miu cyfr (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).

Na miejscu jedności losujemy cyfrę ze zbioru 3-ch cyfr
(2, 4, 6) parzystych, możemy to zrobić na  3  sposoby,

na miejsce dzieciątek i setek losujemy dwie cyfry ze zbioru 6-cio elementowego, kolejność liczb jest istotna (zamiana cyfry dziesiątek z  cyfrą setek daje nam inną liczbę) i cyfry nie mogą się powtarzać mamy zatem dwuelementową wariację ze zbioru 6-cio elementowego.

Czyli dwie cyfry: cyfry dziesiątek i setek losujemy na
V62 = 6 * 5  = 30  sposobów.

Wykorzystując regułę iloczynu tj. mnożąc sposoby wylosowania trzech cyfr mamy  3 * V62 = 3 * 6 * 5  = 90 sposobów utworzenia liczby parzystej.

Uwaga. Rozwiązanie każdego zadania kosztuje 1 gr.
Czy Wiesz, że klikając w reklamę płacisz serwisowi 3 gr.

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.