Wariacje bez powtórzeń. (Teoria)
W kombinatoryce próbujemy odpowiedzieć na pytanie na ile sposobów możemy wylosować z jakiegoś zbioru pewną ilość elementów. Na przykład:
Pytamy się na ile sposobów możemy wylosować k elementów ze zbioru n różnych elementów, gdzie liczby k, n są dowolnymi liczbami naturalnymi takimi, że n ≥ k.
Mamy 4 różne sytuacje losowania takich elementów:
Dwie sytuacje dotyczą sposobów wybierania elementów:
a) wylosowane elementy mogą się powtarzać (wtedy losujemy ze zwracaniem),
b) wylosowane elementy nie mogą się powtarzać (każdy element może być wylosowany co najwyżej jeden raz),
Dwie sytuacje dotyczą wyników losowania:
a) w losowaniu istotna jest kolejność losowanych elementów (przestawienie dwóch różnych elementów powoduje inny wynik losowania),
b) kolejność losowania jest nieistotna (jeśli przestawimy miejscami dwa dowolnie wylosowane elementy, to otrzymamy zbiór tych samych elementów i nie wpłynie nam to na wynik losowania).