Wariacje z powtórzeniami.
Zadanie 1: Ile można utworzyć różnych liczb siedmiocyfrowych z liczb: 3, 4, 5?
Rozwiązanie:
Zadanie 2: Ile możemy utworzyć liczb pięciocyfrowych?
Rozwiązanie:
Zadanie 3: Iloma sposobami można umieścić w 7-miu szufladach 6 koszul i 5 krawatów?
Rozwiązanie:
Zadanie 4: Czterech studentów zdaje egzamin. Iloma sposobami mogą być wystawione oceny, jeśli wiadomo, że student nie dostanie oceny niedostatecznej ?
Rozwiązanie:
Zadanie 5: Na stacji kolejowej znajduje się 7 latarni sygnałowych. Ile różnych sygnałów można włączyć, jeśli każda latarnia ma trzy światła: czerwone, żółte, zielone?
Rozwiązanie:
Zadanie 6: Kule ponumerowane od 1 do 9 włącznie wrzucamy do trzech szuflad na chybił trafił. Ile jest różnych rozmieszczeń tych kul?
Rozwiązanie:
Zadanie 7: Ile można utworzyć różnych liczb czterocyfrowych,
a) parzystych,
b) nieparzystych.
Rozwiązanie:
Zadanie 8: Rzucamy kostkami.
a) dwiema,
b) czterema,
c) pięcioma,
d) n ,
Ile istnieje wszystkich
możliwych wyników rzutu?
Rozwiązanie:
Zadanie 9: Ile istnieje funkcji odwzorowujących zbiór
X = {1, 2, 3,} w zbiór Y = {a, b, c, d, e}?
Rozwiązanie:
Zadanie 10: Ile istnieje podzbiorów zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, które zawierają co najmniej jedną liczbę nieparzystą?
Rozwiązanie:
Zadanie 11: W urnie znajduje się 7 kul ponumerowanych od 1 do 7. Losujemy kolejno 5 kul zwracając za każdym razem kulę po zapisaniu jej numeru. Ile liczb czterocyfrowych możemy wylosować?
Rozwiązanie:
Zadanie 12: Ile możemy utworzyć liczb czterocyfrowych większych od 5000 i mniejszych od 9000 tak, aby na miejscu setek i dziesiątek była ta sama cyfra?
Rozwiązanie:
Zadanie 13: Z miasta A do miasta B prowadzą 4 drogi. Ile jest różnych sposobów odbycia wycieczki?
Rozwiązanie:
Zadanie 14: W urnie mamy 12 kul ponumerowanych od 1 do 12. Losujemy kolejno 4 kule, zwracając za każdym razem kulę po zapisaniu jej numeru. Ile liczb czterocyfrowych większych od 3000, ale mniejszych od 5000 możemy wylosować?
Rozwiązanie:
Zadanie 15: Niech alfabet zawiera 4 znaki (a, b, c, d). Ile słów można utworzyć z tych znaków jeśli każde słowo może posiadać nie mniej niż 3 znaki i nie więcej niż 7 znaków?
Rozwiązanie:
Zadanie 16: W mieście A przebudowano centralę telefoniczną siedmiocyfrową, wprowadzając numery ośmiocyfrowe. O ile osób może zwiększyć się liczba abonentów centrali (połączeń z zerem na początku nie uwzględnia się)?
Rozwiązanie:
Zadanie 17: Rzucamy monetą n razy. Ile istnieje wszystkich możliwych wyników rzutu?
Rozwiązanie: