Wariacje z powtórzeniami.
Jednym z zadań kombinatoryki jest obliczanie liczby różnych możliwych rozmieszczeń jakie można tworzyć z elementów pewnego zbioru skończonego zgodnie z określonymi regułami.
Zazwyczaj losujemy z pewnego skończonego zbioru jakąś ilość elementów i pytamy się na ile sposobów możemy to uczynić.
Mamy 4 różne sytuacje losowania elementów:
Dwie sytuacje z punktu widzenia sposobów wybierania elementów:
a) wylosowane elementy mogą się powtarzać (wtedy losujemy ze zwracaniem)
b) wylosowane elementy nie mogą się powtarzać (każdy element może być wylosowany co najwyżej jeden raz),
Dwie sytuacje z punktu widzenia wyników losowania:
a) w losowaniu istotna jest kolejność losowanych elementów (przestawienie dwóch różnych elementów powoduje inny wynik losowania),
b) kolejność losowania jest nieistotna (jeśli przestawimy miejscami dwa dowolnie wylosowane elementy, to otrzymamy zbiór tych samych elementów i nie wpłynie nam to na wynik losowania)