Supermatma.pl

Badanie przebiegu zmienności funkcji.

Teoria. (Strona 3)

Definicja (Dziedzina funkcji): Dziedziną funkcji określonej w zbiorze o wartościach w zbiorze , nazywamy zbiór i oznaczamy , lub .

Element należący do dziedziny funkcji nazywamy argumentem funkcji, a przez oznaczamy wartość funkcji w punkcie .

Definicja (Przeciwdziedzina): Przeciwdziedziną funkcji określonej w zbiorze o wartościach w zbiorze  , nazywamy zbiór i oznaczamy .

Definicja (maksimum lokalne funkcji). Mówimy, że funkcji określona i w pewnym otoczeniu punktu , ma w punkcie maksimum lokalne jeśli istnieje taka liczba , dla każdego zachodzi

.

Definicja (minimum lokalne funkcji). Mówimy, że funkcji określona i w pewnym otoczeniu punktu , ma w punkcie minimum lokalne jeśli istnieje taka liczba , dla każdego zachodzi

.

Czyli Funkcja ma w punkcie ekstremum, jeśli ma w tym punkcie maksimum lokalne, lub minimum lokalne.